Паттерн
Каждое из наших пяти чувств способно непосредственно наблюдать паттерны. Тем не менее абстрактные паттерны в науке, математике, языке могут быть выявлены только в результате анализа. Прямое наблюдение на практике означает видение визуальных паттернов, широко встречающихся в природе и в искусстве. Визуальные паттерны в природе часто хаотичны, никогда не повторяются в точности, часто являются фрактальными. Паттерны в природе включают в себя спирали, меандры, волны, пену, трещины, а также паттерны, созданные благодаря симметрии поворота и отражения. Все подобные паттерны имеют математическую структуру, которая может быть описана формулами, тем не менее математика сама по себе является поиском регулярностей и любой конечный продукт применения функций является математическим паттерном. Научные теории также исследуют и предсказывают регулярности в природе, являясь тем самым примером использования паттернов.
В искусстве и архитектуре декорации и визуальные элементы могут комбинироваться и повторяться, образовывая паттерны, создаваемые для конкретного визуального эффекта на наблюдателя.
Содержание
Паттерны в природе
Существует много различных видов повторяющихся паттернов, создаваемых природой.
Симметрия
Симметрия для живых организмов является практически всеобщей. У большинства животных наблюдается зеркальная, или билатеральная, симметрия, она также присутствует в листьях растений и некоторых цветах, например орхидеях. Растения часто имеют круговую, или вращательную, симметрию, как у многих цветов и некоторых животных, например у медуз. Пятилучевая симметрия встречается у иглокожих, таких как морские звёзды, морские ежи и морские лилии.
В неживой природе снежинка имеет красивую шестилучевую симметрию, каждая снежинка уникальна, но один и тот же паттерн повторяется на всех шести её лучах. Кристаллы обычно имеют разные виды симметрии и габитусы, они могут быть кубическими, шестигранными, восьмигранными, но настоящие кристаллы никогда не имеют пятилучевую симметрию (чего нельзя сказать о квазикристаллах). Вращательная симметрия встречается в различных явлениях неживой природы, например при всплеске, когда капля падает в водоём, а также всферических формах и кольцах планет, таких как Сатурн.
Деревья, фракталы
Фракталы бесконечно самоподобны. Бесконечные повторения в природе невозможны, поэтому 'фрактальные' паттерны фрактальны лишь приблизительно. Например, листья папоротников и зонтичных (Apiaceae) самоподобны на 2-м, 3-м или 4-м уровне. Схожие с папоротником паттерны самоподобия встречаются также у животных, включая мшанки, кораллы, гидроидные, а также в неживой природе, преимущественно в электрических разрядах.
Фракталоподобные паттерны широко встречаются в природе, в таких распространённых феноменах, как облака, речные сети, геологические разломы, горы, береговые линии, крас животных, снежинки, кристаллы, разветвления кровеносных сосудов и морские волны.
Спирали
Спирали часто встречаются у растений и некоторых животных, преимущественно моллюсков. Например у наутилусов, головоногих моллюсков, каждая камера его раковины является приблизительной копией предыдущей камеры, увеличенной на определённый коэффициент и представленной в виде логарифмической спирали. Исходя из современного понимания фракталов, растущая спираль является частным случаем самоподобия.
Среди растений спирали образуют некоторые виды алоэ, спиралевидным является распределение листьев на стебле, а также других частей у иных растений, например: соцветья астровых, семянные головки подсолнечника или фрукты вроде ананаса и салака, а также паттерн на шишках, где многочисленные спирали располагаются как по часовой, так и против часовой стрелки.
Спираль произрастания листьев может быть выведена из последовательности чисел Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… (каждое следующее число является суммой двух предыдущих). Например, при росте листьев из ствола, один поворот спирали равен двум листьям, поэтому паттерн или соотношение равно 1/2. У орешникасоотношение 1/3; у абрикоса 2/5; у груши 3/8; у миндаля оно составляет 5/13.
Хаос, потоки, меандры
В математике динамическая система является хаотической, если она слишком чувствительна к начальным условиям (так называемыйэффект бабочки).
Теория хаоса считается одним из самых важных факторов, влияющих на возникновение паттернов в природе. Существует связь между хаосом и фракталами — странные аттракторы в хаотических системах имеют фрактальную размерность.
Турбулентность в газах и жидкостях при преодолении твердого препятствия образует характерные паттерны кручения.
Меандры — это синусообразные изгибы в реках и других каналах, формируемые жидкостью, обычно водой, текущей вдоль изгибов. Если русло не является ровным, размеры и неровность изгибов увеличивается за счёт того, что течение переносит твёрдый материал, обычно песок и гальку к внутренней стороне изгиба. Внешняя часть изгиба остаётся незащищённой, поэтому эрозия усиливается, увеличивая темпы меандрирования.
Волны, дюны
Под влиянием ветра на поверхности воды и песка в природе образовываются схожие по строению хаотические паттерны, оставляющие рябь, называемые волнами на воде и дюнами на песке. Под действием ветра происходит неравномерное распределение, возвышенные участки чередуются с понижениями уровня.
Частным случаем дюн являются барханы.
Пузыри, пена
Для пен, особенно высокократных, характерна ячеистая пленочно-каналовая структура, в которой заполненные газом ячейки разделены тонкими плёнками. Три плёнки, расположенные под углом 120°, сливаются в канал, четыре канала с углом между ними около 109° образуют узел. Наиболее типичной формой ячейки в монодисперсной пене является пентагональный додекаэдр (двенадцатигранник с пятиугольными гранями), часто с 1-3 дополнительными гранями; среднее число плёнок, окружающих ячейку, обычно близко к 14.
Замощение
Замощение — разбиение без каких-либо накладок и без пробелов. Наиболее известным примером замощения в природе являются пчелиные соты, где шестиугольный паттерн многократно дублируется, заполняя всё пространство улья.
Трещины
Трещины образуются в материалах в результате снятия напряжения: 120-ти градусные соединения в эластичных материалах, и на 90 градусов в неупругих материалов. Таким образом, структура трещин указывает, является ли материал эластичным или нет. Трещиноватые модели широко распространены в природе, например, в горных породах, грязи, коре дерева и глазурей старых картин и керамики.
Паттерны в пермакультурном дизайне
Пермакультурный дизайн по Моллисону продвигает идею применения паттернов для организации пространства.
| « | ...как и сам дизайн, так и все его отдельные компоненты должны находиться в рамках определенного шаблона или паттерна, основанного, в свою очередь, на здравом смысле. | » |
Спиральная грядка представляет собой хороший пример использования естественного паттерна. Практически все необходимые кулинарные травы могут быть выращены на восходящей спирали шириной 2 метра при высоте подъема 1 метр. Все растения хорошо доступны, присутствует разнообразие в плане условий освещенности, создан хороший дренаж и, кроме всего прочего, такая спираль может орошаться всего лишь одним опрыскивателем, установленным сверху.
Билл Моллисон приводит таблицу описывающую взаимосвязь порядков и факторов от размерного порядка потока реки, текущей в пустыне. Причём в зависимости от порядка изменяется не только количество вод, питающих реку, а также флора и фауна, тип грунта и скорость течения.
| Фактор | Порядок | ||||
| I | II | III | IV | V | |
| Грунт | Камни | Галька | Гравий | Крупный песок | Глубокий песок |
| Растительность | Жесткий темный кустарник | Высокий кустарник | Отдельные деревья | Большие светлые деревья | Гигантские деревья и лианы |
| Сток дождевых вод (от общего количества) | 86-90% | 55-65% | 40-50% | 30-35% (в среднем) | 8-15% |
Источники
| Эта страница использует материалы Википедии. Оригинальная статья располагается на Паттерн. Список авторов можно увидеть там же на странице истории. Как и на ПермаВики, текст Википедии доступен в соответствие с Creative Commons Licensed. |
